Question

Calcule x para que a função tenha valor máximo

Answer 1

Por se tratar de uma equação do segundo grau (ou quadrática em que o termo a é negativo, significa que a parábola que representa essa função tem a concavidade para baixo, logo seu ponto em que atinge o valor máximo vai ser a derivada da função=0( ou usar a fórmula do vértice da parábola assim encontrando o valor de x)

Vamos usar a fórmula do Xv (x vértice) = $- \frac{b}{2a}= \frac{-11}{-2.2} = \frac{11}{4} = 2,75$

Usando a derivada

f(x) = -2x² + 11x -5

f '(x) = -4x + 11

Fazendo a inclinação da reta atingir o 0..ficar na horizontal

f '(x) =0

-4x+11 = 0

-4x = -11

x = -11/-4

x = 11/4

x = 2,75