Question

Sabendo que as raízes da equação x²+2wx+z=0  são 3 e 4, então quanto valem w e z ?

Answer 1

sabe-se que uma equação com raízes m e n pode ser escrita da forma:
$\boxed{x^2-(m+n)x+mn=0}$
Então uma equação que produz raízes iguais a 3 e 4 é
$\boxed{x^2-7x+12=0}$

Comparando as duas equações temos:
2w=-7 -> w=-7/2   e
z=12

Answer 2

  A formula da eq. 2grau :   Soma =x1 + x2              Produto = x1.x2

 x^2 + Sx + P = 0

S= 3 + 4 = 7                        P = 3.4 ==>P = 12

     x^2 + 7 x + 12 = 0

    Calculo de w :

        2w = S
        2w = 7 ==> w = 7/2

     Calculo de z :

     z = P ==> z = 12