Question

Sabendo que as medidas dos lados de um triângulo formam uma PA, na ordem (2x + 2), (4x) e (2x²-10), determine seu perimetro em centímetros.

Answer 1

$4x-(2x+2)=2{x}^{2}-10-4x\\4x-2x-2=2{x}^{2}-10-4x\\2{x}^{2}-4x-4x+2x-10+2$

$2{x}^{2}-6x-8=0\div(2)\\{x}^{2}-3x-4=0$

$\Delta=9+16=25\\x=\dfrac{3\pm5}{2}\\x_{1}=\dfrac{3+5}{2}=4$

2x+2=2.4+2=10

4x=4.4=16

2x²-10=2.4²-10=32-10=22

O perímetro é dado por

$\boxed{\boxed{\mathsf{10+16+22=48cm}}}$