Question

Sabendo que a união de A com B possui 48 elementos, que a intersecção de A com B possui 15 elementos e que A possui 48 elementos, podemos afirmar que o número de elementos de B é:
a) 0
b) 10
c) 12
d) 15
e) 1

Answer 1

Para resolver essa questão, podemos utilizar a seguinte relação:

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)

sendo que:

n(A ∪ B) = número de elementos da união

n(A) = número de elementos do conjunto A

n(B) = número de elementos do conjunto B

n(A ∩ B) = número de elementos da interseção

De acordo com os dados do enunciado, temos que:

n(A ∪ B) = 48

n(A) = 48

n(A ∩ B) = 15

Então,

48 = 48 + n(B) - 15

n(B) = 15

Portanto, a alternativa correta é a letra d).