Question

Sabendo que a sombra projetada do prédio mede 100
metros e forma um ângulo de 60° com a corda a ser
utilizada , qual o comprimento da corda que esse cidadão
precisará para conseguir seu objetivo.

A. 150 metros
B. 250 metros
C. 100 metros
D. 800 metros
E. 200 metros

Answer 1

Resposta:

Acredito que o enunciado está incompleto e, que neste caso, devemos ter uma corta que alcance o topo do prédio.

Considerando isso, temos a situação representada na imagem em anexo.

Ou seja, temos um triângulo retângulo, formado pelo prédio e sua sombra (catetos) e a corda (hipotenusa). Como a sombra é adjacente ao ângulo formado com a corda, utilizaremos a função cosseno para resolver o problema.

Explicação passo a passo:

Considerando s=sombra e c=corda, podemos definir o cosseno do ângulo do vértice formado por s e c por:

$cos(60)=\frac{s}{c}$

Como 60° é um ângulo notável e sabemos que cos(60°)=1/2, substituímos e efetuamos o cálculo:

$\frac{1}{2}=\frac{100}{c} \\ c=100*2\\ c=200$

A resposta procurada é 200 metros, letra E.