Question

Sabendo que a soma de três números em PA é 18 e o que o produto é igual a 162, então a razão dessa PA pode ser igual a:

Answer 1

somando os tres teremos :

 ( x- r) + x  + ( x+r ) = 18

3x = 18

x = 18/3

x = 6

agora fazendo o produto:

 ( x- r) . x . ( x+r )  = 162

como x = 6 

 ( 6 - r) . 6 . ( 6 +r )  = 162

6. ( 6² - r² ) = 162

( 36 - r² ) = 162 / 6

36 - r²  = 27

- r²  = 27 - 36

- r²  = -9

r²  = 9

r = √9

r = +- 3

como no problema fala que a progressão é crescente , então vamos considerar somente o 3 positivo

então concluímos que :

P.a  - ( 6 - 3) , 6 ,  ( 6 + 3) 


P.a  - ( 3 ) , 6 ,  ( 9 )