Question

sabendo que a soma das medidas dos angulos internos de um poligono regular e 3.960 graus a{quantos lados tem esse poligono? b{quanto mede cada um de seus angulos internos? c{quanto mede cada um de seus angulos externos? d{qual e a soma das medidas dos seus angulos externos? por favor me ajudem?

Answer 1

Si=180°(n-2)

180(n-2)=3960°

(n-2)=3960÷180

n-2=22
n=24
tem 24 lados

b)
Ai=$\frac{180(24-2)}{24} =7,5.22$

Ai=165°

c)
Ae=$\frac{360}{n}$

Ae=$\frac{360}{24}$

Ae=15°

Se=360°

Answer 2

Aplicando as fórmulas adequadas, definimos as seguintes características do polígono:

a) O polígono cuja soma dos ângulos internos é 3960 possui 24 lados.

b) Cada ângulo interno do polígono mede 165º.

c) A soma dos ângulos internos do polígono é 360º.

Determinando o número de lados de um polígono a partir da soma de seus ângulos internos

Para responder essa questão precisamos relembrar algumas características que são encontradas em polígonos.

• Polígonos são figuras fechadas formadas por segmentos de reta que não se cruzam.

• Cada segmento de reta que forma o polígono é um de seus lados.

• Os pontos de encontro entre os lados de um polígono são chamados de vértices.

• Existe a fórmula da soma dos ângulos internos para determinar o número de lados de qualquer polígono, desde que a soma dos ângulos internos seja dada. Essa fórmula é:

S = (n – 2) * 180º

• Para determinar a medida dos ângulos internos do polígono utilizamos a seguinte fórmula:

Ai = [180 * (n-2)]/n

• Para determinar os ângulos externos do polígono, utilizamos a seguinte fórmula:

Ae = 360/n

• Vamos resolver a letra a:

Vamos substituir a soma dos ângulos internos fornecida pelo exercício:

S = (n - 2) * 180

3960 = (n - 2) * 180

3960/180 = n-2

22 = n-2

n = 22+2

n = 24

O polígono cuja soma dos ângulos internos é 3960 possui 24 lados.

• Vamos resolver a letra b:

Vamos substituir o número de lados do polígono na fórmula:

Ai = [180 * (n-2)]/n

Ai = (180 * 22)/24

Ai = 3960/24

Ai=165°

Cada ângulo interno do polígono mede 165º.

• Vamos resolver a letra c:

Todos os polígonos regulares possuem a soma dos ângulos externos igual a 360º.

Descubra mais sobre polígonos em: brainly.com.br/tarefa/6986837

#SPJ2