Question

sabendo que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono e 2.880 graus . a, quantos lados tem esse polígono ? b, se ele for regular, quanto mede cada um de seus ângulos externos ? c,quantas são as suas diagonais?

Answer 1

a)
Si = 2880
180(n-2) = 2880
(n-2) =2880/180
n-2= 16
n= 18 lados

b) Ae=360/n = 360/18 = 20º >>

c)
d = n(n-3)/2
d = 18(18-3)/2
d =18(15)/2
d = 9(15)
d = 135 diagonais

Answer 2

a)
Sn = 180(n-2)
180(n-2)=2880
n-2  = 2880/180
n-2 = 16
n = 18 lados

b) 360 / 18 = 20
    cada ângulo interno me de 180-20=160
    logo cada ângulo externo mede 20°

c) $d=\frac{n(n-3)}{2}=\frac{18(18-3)}{2}=135 \ diagonais$