Question

11. No triângulo retângulo ao lado, determine o seno, o cosseno e a tangente do ângulo B; depois, use a calculadora científica ou consulte a tabela e determine a medida aproximada de B, em graus. (Necessito de cálculos.)

Answer 1

O seno é igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa:
sen B = 6 ÷ 10
sen B = 0,6
ângulo B = 36,87º, ou 
ângulo B = 36º22'07'

O cosseno é igual ao cateto adjacente dividido pela hipotenusa:
cos B = 8 ÷ 10
cos B = 0,8
ângulo B = 36º22'07"

A tangente é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente:
tg B = 6 ÷ 8
tg B = 0,75
ângulo B = 36º22'07"

Answer 2

Temos que o seno, o cosseno e a tangente do ângulo B são, respectivamente, 3/5, 4/5, 3/4. O ângulo B mede, aproximadamente, 37º.

Vamos lembrar das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente:

• Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa
• Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa
• Tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente ou a razão entre seno e cosseno.

No triângulo retângulo da figura, temos que AC é o cateto oposto ao ângulo B, AB é o cateto adjacente e BC é a hipotenusa.

Sendo assim, temos que:

sen(B) = 6/10

sen(B) = 3/5.

cos(B) = 8/10

cos(B) = 4/5.

tg(B) = 6/8

tg(B) = 3/4.

Para calcularmos o valor de B, podemos calcular utilizando a calculadora científica o arco cujo seno é igual a 3/5:

B = arcsen(3/5)

B ≈ 37º.

Para mais informações sobre razões trigonométricas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18786472