Question

Alguém consegue resolver esses exercícios por favor?

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Answer 1

1) 
$\mathbb{Z}$ = Inteiros (Todos os números simétricos, ou seja, sem fração/vírgula)
$\mathbb{R}$ = Reais (Todos os números, incluindo os irracionais e dízimas períodicas)
$\mathbb{Q}$ = Racionais (Excluindo os irracionais, abrange todos os demais, incluindo as dízimas periódicas)
$\mathbb{N}$ = Naturais (Todos os números inteiros positivos, podendo incluir ou não o valor zero)

Partindo dessas explicações e analisando os termos apresentados, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra C.

2) A sexta parte de um número, é o mesmo que dividir esse número por seis.
A exponenciação é o ato de multiplicar o valor base por ele mesmo na quantidade informada pelo expoente.
Dessa forma:
$6^{80} = 6 * 6 * 6 ...\ (repetir\ por\ 80\ vezes)$
Se dividirmos o resultado por seis, é o mesmo que reduzir o 80 para 79.
Ficando:
$60^{79}$

Se dividirmos 80 vezes resultado de:
$6^{80}$
Esse número voltará a ser apenas o 6.

3) Resposta é a alternativa B. Ela possui o valor fixo de R$2,40 que é a taxa fixa, e um valor variável para a quilometragem que será multiplicado por R$1,20, que é o valor por quilômetro. (y = 1,20x + 2,40)

4) Resposta é a alternativa D, pois:
P = V, logo, ~P = F
O sinal "->" é de multiplicação exclusiva (XAND - Exclusive AND). Será verdadeiro apenas quando todas os alternativas forem iguais, ou seja: V -> V = V e F -> F = V.

5) Partindo da função básica de derivada:
$f(x) = x^{n} \rightarrow f'(x) = n.x^{n-1}$
Para:
$f(x) = 3\sqrt{x} + 5\sqrt[3]{x}+10\\ Convertendo:\\ f(x) = 3x^{\frac{1}{2}} + 5x^{\frac{1}{3}} + 10\\ Derivando:\\ f'(x) = 3(\frac{1}{2})x^{-\frac{1}{2}}+5(\frac{1}{3})x^{-\frac{2}{3}}\\ f'(x) = \frac{3}{2}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{5}{3}\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}$

O valor (+10) sumirá, pois trata-se de uma constante. Valores constantes são zerados depois de derivados.
Então, não teria uma resposta correta. A mais próxima, é a letra "A".