Question

Sabendo que a+b=22 e a²+b²=244. Determine ab

Answer 1

Resposta:

120

Explicação passo-a-passo:

a + b = 22

a² + b² = 244

A questão é, em equações, contanto que se repita as operações dos dois lados da igualdade, ela continua verdadeira.

Logo, se a + b = 22

(a + b)² = 22²

(a + b)² = 484

Só que, (a + b)² é um produto notável.

A distributiva fica: o quadrado da soma é igual o quadrado do primeiro mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo, ou seja,

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Portanto,

a² + 2ab + b² = 484

Mas a questão afirma que a² + b² = 244

Por isso,

a² + b² + 2ab = 484

244 + 2ab = 484

2ab = 484 - 244

2ab = 240

ab = 120