Question

A quantia de 144 000,00 reais foi repartida em partes inversamente proporcionais ao número de funcionários de duas filiais de uma multinacional. Se a filial A tem 100 empregados e a filial B tem 125, qual foi o valor que recebeu cada filial?

Answer 1

Boa tarde, Rogerinho12!

Sejam $A$ e $B$ os valores recebidos pelas filiais A e B, respectivamente.

Pelo enunciado, podemos escrever:

$A+B=144000$

$\dfrac{A}{\frac{1}{100}}=\dfrac{B}{\frac{1}{125}} \iff 100A=125B \iff 4A=5B$

Assim, $4A=5B \iff A=\dfrac{5B}{4}$. Substituindo na primeira equação:

$A+B=144000 \iff \dfrac{5B}{4}+B=144000$

$5B+4B=576000 \iff 9B=576000 \iff B=64000$

Substituindo na primeira equação:

$A+B=144000 \iff A+64000=144000$

$A=144000-64000 \iff A=80000$

Portanto, a filial A recebeu R$ 80.000,00 e a filial B recebeu R$ 64.000,00.