Question

sabendo que a area de um jardim retangular e 36m e o perimetro e 26m,quais as medidas dos lados desse jardim

Answer 1

Vamos chamar de x o comprimento e y a largura então

A=xy

p=2x+2y

Assim

$xy=36 \\ \\ 2x+2y=26$

Da 1ª equação temos $x= \frac{36}{y}$

Substituindo na 2ª equação

$2. \frac{36}{y} +2y=26$

Multiplicando por y ambos os lados 

$y.2. \frac{36}{y} +y.2y=26.y \\ \\ 72+2y^2=26y \\ \\ 2y^2-26y+72=0$

Resolvendo a equação de 2º grau pela fórmula de Bhaskara, anexa, temos

a=2  b=-26  c=72

$delta= (-26)^2-4.2.72=676-576=100 \\ \\ \sqrt{delta} = \sqrt{100} =10 \\ \\ y_{1}= \frac{26+10}{2.2} = \frac{36}{4} =9 \\ \\ y_{2} = \frac{26-10}{4} = \frac{16}{4} =4$

Se y= 9 x=$\frac{36}{9}=4$

Se y= 4 x=$\frac{36}{4} =9$

Os lados do jardim medem 9 m e 4 m