Question

sabendo que || a || = 3, || b || = 8 e || a + b || = 10, podemos afirmar que o cosseno do triângulo entre os vetores a e b igual a:

(foto)

Answer 1

|a|=3 , |b|=8 e |a+b|=10

Use a Lei dos Cossenos

a²=b²+c²-2*bc * cos α ...........a,b,c lados do triângulo e α ângulo oposto ao lado a

ângulo entre |3| e |8|

10² = 8²+3²-2 * 8 * 3 * cos α

100=64 +9 - 48 * cos α

cos α =(100-64-9)/48 = 27/48= 9/16

Answer 2

área do triângulo

Teorema de heron

p=(3+8+10)=21/2

A=√[21/2*(21/2-3)*(21/2-8)*(21/2-10)] =9,9215674164922147143810590761472

A=3 * 8 * sen β * 1/2

sen β =9,9215674164922147143810590761472/12

sen β =0,82679728470768455953175492301227

β=55,771133672187421984558493439223º

cosβ= 0,5625 = 9/16