Question

sabendo que √5 está compreendido entre √4 e √9, aproxime √5 com duas casas depois da vírgula e mostre a sua localização na reta numérica.​

Answer 1

Para aproximar o valor de uma raiz quadrada, podemos utilizar o método de Newton:

$\sqrt p=\dfrac{p+x^2}{2x}$

Procuramos a raiz mais próxima da que queremos, somamos seu quadrado com a raiz que queremos descobrir, e dividimos por duas vezes o valor da raiz mais próxima, veja:

$\sqrt5=\dfrac{5+4}{2\cdot\sqrt4}= \dfrac{9}{2\cdot2}=\dfrac{9}{4}=2.25$