Question

Sabemos que o domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas possíveis de uma função. Sendo assim, podemos estudar a relação R = {(x, y) ∈ IN x IN / y = x −5} e afirmar que o domínio desta relação é igual a: *

a)IN
b)IN*
c)IR
d){x ∈ IN / x ≥ 6}
e)x ∈ IN / x ≥ 5}

Answer 1

Resposta:

.   D(R)  =  { x  ∈  N  /  x  ≥  5 }              (opção:    e)

Explicação passo a passo:

.

.     Domínio de:

.

.      R  =  { (x,  y)  ∈  N  x  N  /  y  =  x  -  5 }

.

(LEMBRETE:  N  =  { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... })

.

VEJA QUE:    para odos  os  pares (x,  y) ,  x  ∈  N  e  y  ∈  N,  isto é:

.                       seus elementos são números naturais

.

ENTÃO:   y  =  x  -  5   ==>   y  ≥  0

.                                    ==>   x  -  5  ≥  0

.                                    ==>   x  ≥  5

NOTE QUE:

para x = 5  ==>  y  =  5 - 5  =  0  ∈  N

para x = 6  >  5  ==>  y  =  6 - 5  =  1  ∈  N

para x = 4  <  5  ==>  y =  4 - 5  =  - 1  ∉  N

para x = 3  <  5  ==>  y =  3 - 5  =  - 2  ∉  N

.

(Espero ter colaborado)

.