Question

sabemos que num triangulo isoceles a altura ea mediana relativas coicidem.no triangulo isosceles abc os lados ab e ac medem 40cm e a base bc medem 48cm.determine a medida h da altura relativa a base

Answer 1

Para resolver tal questão basta dividir a base por 2 (mediana), dividindo o triângulo isóceles em 2 triângulos retângulos com a base sendo a metade do triângulo isóceles. Com o triângulo retângulo podemos usar o teorema de Pitágoras conhecendo 2 lados para encontrar o outro (no caso um cateto que equivale a altura o triângulo isóceles que gerou ele). Assim:

$a^2 = b^2 + c^2$

Onde a = 40 cm, b = \frac{48}{2} = 24 cm. Então:

$a^2 = b^2 + c^2$

$40^2 = 24^2 + c^2$

$1600 = 576 + c^2$

$c^2 = 1024$

$c = \sqrt{1024} = \sqrt{2^{10}} = 2^5 = 32$

Logo, a altura do triângulo será 32 cm.