Question

A altura de uma pirâmide quadrangular regular mede 12 cm e a área da base mede 100 cm2. A medida da área total é: 
(A)
360 cm²
 (B)
260 cm² 
 (C)
130 cm² 
 (D)
100 cm² 
 (E)
65 cm²

Answer 1

A base da pirâmide é um quadrado cuja área mede 100 cm². Então, os lados do quadrado medem:

Área = (lado)²

√100 = l

l = 10 cm

Usando o Teorema de Pitágoras, podemos determinar a altura dos triângulos que formam as faces laterais da pirâmide.

h² = 12² + 5²
h = 13 cm

Logo, a área lateral da pirâmide é:

Al = 4 ∙ b ∙ h/2
Al = 4 ∙ 10 ∙ 13/2
Al = 260 cm²

E a área da base da pirâmide é:

Ab = 10 ∙ 10
Ab = 100

Portanto, a área total da pirâmide é:

At = 100 + 260
At = 360 cm² (RESPOSTA "A")