Question

Sabemos que dois pontos distintos determinam uma reta. Considerando 12 pontos, sem que haja 3 deles em uma mesma reta, quantas retas são determinadas?.

Answer 1

Podem ser formadas 66 retas distintas com os 12 pontos.

O que é a combinação?

Quando desejamos descobrir de quantas formas podemos agrupar p elementos de um conjunto com n elementos, independente da ordem que aparecem em cada um dos agrupamentos, devemos utilizar a fórmula da combinação.

A partir do enunciado, temos que 2 pontos formam uma reta. Em um conjunto de 12 pontos onde não existem 3 pontos em linha, o número de retas formadas é o resultado da combinação dos 12 pontos em grupos com 2.

Realizando a combinação de 12 elementos em grupos de 2, obtemos:

C12,2 = 12!/(2! x (12 - 2)!)

C12,2 = 12!/(2! x 10!)

C12,2 = 12 x 11 x 10!/(2! x 10!)

C12,2 = 12 x 11/2

C12,2 = 132/2

C12,2 = 66

Portanto, podem ser formadas 66 retas distintas com os 12 pontos.

Para aprender mais sobre combinação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8541932

#SPJ4