Question

sabe-se que três números inteiros estão em PA. Se esses números têm por soma 24 e por produto 120, calcule os três números.

Answer 1

uma PA de 3 termos pode ser escrita assim:

( x - r , x , x + r )

soma

( x - r) + x + (x + r) = 24

3x = 24

x = 24 / 3

x = 8

produto

( x - r) ( x + r) x = 120

(8-r) (8+r) 8 = 120

( 8 ^2 - r^2) 8 = 120

( 8^2 - r^2) = 120/8

8^2 - r^2 = 15

64 - 15 = r^2

49 = r^2

r = 7 ou r = - 7

se r = 7 a PA sera

( 8-7 , 8 , 8 +7)

( 1 , 8 , 15)

se r= - 7 a PA sera

( 8 - ( -7) , 8 , 8 + (-7))

( 15 , 8 , 1 )

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( 1,8,15) ou (15,8,1)