Matemática, perguntado por graziellecristine54, 3 meses atrás

Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de taxi inclui uma parcela fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 1,50, a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19,00 para ir de sua casa ao shopping, é de:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à função de 1° grau, temos que a distância percorrida pelo passageiro que pagou R$ 19,00 é de: b) 9,6 km.

Função de 1° grau

É uma função que possui a forma $\large\displaystyle\text{$\mathrm{f(x) = ax + b}$}$ , onde o valor de f(x) muda proporcionalmente ao valor de x, tal que possui expoente máximo 1. Esse tipo de função é frequente em relações de valores que envolvem, além do preço que se altera, um valor à parte que é somado.

É o caso de uma corrida de táxi, onde geralmente há um valor valor fixo a ser pago (bandeirada) e uma taxa que é somada ao valor final de acordo com um determinado padrão de distância. Ou seja, a cada distância x, um mesmo valor é adicionado ao valor final.

Resolução do exercício

Por meio dos dados propostos no enunciado, podemos montar a seguinte função P, que representa o preço final a ser pago:

Dados

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{Taxa \: \: por \: \: km = 1,5}$}$

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{Bandeirada = 4,6}$}$

Logo

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{P(x) = 1,5x + 4,6}$}$

Agora, queremos saber a quantidade de km no percurso, quando a pessoa pagou R$ 19,00. Logo, a função P será igualada a 19, pois esse é o preço final a ser pago:

(i) fazer a igualdade

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{P(x) = 1,5x + 4,6 = 19}$}$

(ii) isolar a incógnita

$\Large\displaystyle\text{$\mathrm{1,5x = 19 - 4,6}$} \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{1,5x = 14,4}$} \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{x = \dfrac{14,4}{1,5}}$} \\ \Large\displaystyle\text{$\mathrm{x = \large{\boxed{\Large{9,6}}}}$}$