Question

sabe-se que o custo c para produzir x peças de um carro e dado por c=x2-40x+200.Nessas conduções, calcule a quantidade de peças a serem produzidas para q o custo seja mínimo. Calcule também qual será o valor deste custo mínimo

Answer 1

O custo foi dado por uma função do segundo grau. O que você precisa encontrar é o valor do ponto mínimo da função. Como o coeficiente de x² é positivo, a curva está com a concavidade para cima. Para achar a quantidade de peças, você deve usar a fórmula abaixo:

$x=-\frac{b}{2a}\\\\x=-(\frac{-40}{2})\\ \\ x=20$

Para calcular o valor do custo mínimo, utilize a seguinte fórmula:

$y=-\frac{delta}{4a} \\ \\ y=-\frac{b^{2}-4ac}{4a}\\ \\ y=-\frac{(1600-800)}{4} \\ \\ y=-\frac{800}{4} \\ \\ y=-200$

Achei estranho o valor do custo ser negativo, portanto verifique se há algum erro na expressão dada.

Answer 2

Resposta:

C= X² - 40x +200

∆=(-40)²-4.1.200

∆=1600-800

∆=800

Xv=-(-40)/2.1

Xv=40/2

Xv=20 (Peças produzidas)

Yv= -800/4.1

Yv= -800/4

Yv= -200 (Valor do custo mínimo)