Dada a reta r pela equação 2x + 3y = 6, pede-se:
(a) as coordenadas de um ponto P, tal que o segmento OP seja perpendicular à reta r.
(b) as coordenadas de um ponto Q, tal que o segmento OQ seja paralelo à reta r.
Soluções para a tarefa
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A) Para que a reta s: 2x+3y=6 seja paralela a reta r, que contém o ponto P (x,y), sejam perpendiculares é necessário que ms . mr = -1, sendo assim, 2x+3y = 6 --> 3y = 6 - 2x --> y = (6 - 2x)/3 --> y = (-2/3)x + 2, ou seja, ms = -2/3.
Logo, ms.mr = -1 --> mr = 3/2
Sendo assim, como a reta OP passa pela origem O(0,0) temos que o coeficiente linear da reta será zero, logo, r: y=3/2x.
O ponto P será P(x, 3/2x)
Logo, ms.mr = -1 --> mr = 3/2
Sendo assim, como a reta OP passa pela origem O(0,0) temos que o coeficiente linear da reta será zero, logo, r: y=3/2x.
O ponto P será P(x, 3/2x)
dirceusouza:
B) para retas paralelas temos que ms = mr, sendo assim, ms= -2/3, como visto no exercício anterior, e como o ponto Q passa pela origem, o coeficiente linear também será zero, ou seja, a reta paralela será r: y = (-2/3)x, sendo o ponto Q igual a Q(x, (-2/3)x)
Obrigado
Um abraço amigo, bons estudos!
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