Considere o método da substituição e resolva os sistemas abaixo:
Foto abaixo !!
Soluções para a tarefa
Resolução!!
a)
{ x + y = 24 → 1°
{ x - 3y = - 16 → 2°
Na 2° isolamos o " x :
x - 3y = - 16
x = - 16 + 3y
x + y = 24
- 16 + 3y + y = 24
3y + y = 24 + 16
4y = 40
y = 40/4
y = 10
Substituindo na 1°
x = - 16 + 3y
x = - 16 + 3 • 10
x = - 16 + 30
x = 14
S = { 14, 10 }
b)
{ x = 3y → 1°
{ 2x + 5y = 6 → 2°
1°
x = 3y , OK! o " x " já esta isolado
Substituindo na 2° :
2x + 5y = 6
2 • 3y + 5y = 6
6y + 5y = 6
11y = 6
y = 6/11
Substituindo na 1° :
x = 3y
x = 3 • 6/11
x = 18/11
S = { 18/11, 6/11 }
c)
{ 3x + y = 8 → 1°
{ x + 3y = 6 → 2°
Na 2° , isolamos o " x "
x + 3y = 6
x = 6 - 3y
Substituindo na 1°
3x + y = 8
3 • ( 6 - 3y ) + y = 8
18 - 9y + y = 8
- 9y + y = 8 - 18
- 8y = - 10 • ( - 1 )
8y = 10
y = 10/8 : 2
y = 5/4
Substituindo na 2° :
x = 6 - 3y
x = 6 - 3 • 5/4
x = 6 - 15/4
x = 6 • 4/4 - 15/4
x = 24/4 - 15/4
x = 9/4
S = { 9/4, 5/4 }
Espero ter ajudado!!
a) x + y = 24
... x - 3y = - 16......=> x = - 16 + 3y....( substitui na 1ª equação)
x + y = 24....=> - 16 + 3y + y = 24
.................................3y + y = 24 + 16
.................................4y = 40...........=> y = 10
x = - 16 + 3y = - 16 + 3 . 30 = - 16 + 30.......=> x = 14
Solução:.....{(x, y)} = {(14, 10)}
b)....x = 3y.......(substitui na 2ª equação)
....... 2x + 5y = 6....=> 2 . 3y + 5y = 6
........................................6y + 5y = 6...=> 11y = 6.....=> y = 6/11
x = 3y = 3 . 6/11.....=> x = 18/11
Solução:.......{(x, y)} = {(18/11, 6/11)}
c).... 3x + y = 8.......=> y = 8 - 3x........(substitui na 2ª equação)
........ x + 3y = 6......=> x + 3 . (8 - 3x) = 6
.............................................x + 24 - 9x = 6
.............................................x - 9x = 6 - 24
.............................................. - 8x = - 18......x = - 18 : (- 8)
.............................................. x = 18/8.....=> x = 9/4
y = 8 - 3x = 8 - 3 . 9/4 = 8 - 27/4......y = 5/4
Solução:......{(x, y)} = {(9/4, 5/4)}