Question

Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:

a) 16
b) 20
c) 50
d) 70
e) 10

Answer 1

A média de 5 números inteiros distintos e positivos é 16:

$\overline{X} = \frac{n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5}{5} = 16$

Se você passar o 5 que divide, multiplicando o 16:

$n_1 + n_2 + n_3 + n_4 + n_5 = 16 \cdot 5 = 80$

Ou seja, a soma de todos esses cinco números tem que ser 80.
Se você considerar o maior número como 70 (alternativa c), a soma dos 4 menores precisa ser 10.

Então, se:

$n_1 = 1 \\ n_2 = 2 \\ n_3 = 3 \\ n_4 = 4 \\ n_1 + n_2 + n_3 + n_4 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10$

Ou seja, o maior número é realmente 70.