Question

sabe -se que a figura foi feita levando em consideração que o raio da circunferência é R e que os catetos do triângulo retângulo valem R. Marque a alternativa que apresenta o valor da área hachurada, em função de R:

(A) r2/4 (π-2)
(B) r2/4 (π-4)
(C) r2/2 (π+2)
(D) r2/2 (π-4)
(E) r/4 (π-2) ​

Answer 1

área do triangulo:

At = R²/4

área do setor circular:

Ac = π *  R²/4

área hachurada

Ah = Ac - At

Ah = R²/4 * (π - 1)

Answer 2

A definição da alternativa correta é feita a seguir.

Explicação passo-a-passo:

A área hachurada (Ah) é à área do triângulo (At) subtraída de 1/4 da área de um de círculo (Ac).

$A_h=A_c-A_t\\\\A_h=\frac{1}{4}\,.\,\pi\,.\,R^2-\frac{b\,.\,h}{2}\\\\A_h=\frac{1}{4}\,.\,\pi\,.\,R^2-\frac{R\,.\,R}{2}\\\\A_h=\frac{1}{4}\,.\,\pi\,.\,R^2-\frac{R^2}{2}\\\\A_h=R^2\,.\,(\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2})\\\\A_h=R^2\,.\,(\frac{\pi-2}{4})\\\\A_h=\frac{R^2}{4}\,.\,(\pi-2)$

Portanto, a alternativa correta é a letra A.