Question

Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir. Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas. A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9a linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo? A) 9 B) 45 C) 64 D) 81 E) 285 .

Answer 1

Eu acredito que nesse tipo de questão vale muito mais a pena entender as informações e desenvolver um raciocínio lógico do que se ater a fórmulas e resoluções mais complexas.

Primeiro vamos realizar a soma dos valores das linhas que temos:

1) 1 = 1

2) 1 + 2 + 1 = 4

3) 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9

4) 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16

Precisamos entender o que esses números têm em comum (1, 4, 9 e 16):

1) 1 = 1²

2) 4 = 2²

3) 9 = 3²

4) 16 = 4²

Ou seja, notamos que o número da linha elevado ao quadrado é o valor da soma dos elementos presentes na linha.

Assim, na linha 9 a soma dos elementos será 9², ou seja, 81 (alternativa D).

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Answer 2

Explicação:

A soma dos números é:

• 1a linha => 1 = 1²

• 2a linha => 1 + 2 + 1 = 4 = 2²

• 3a linha => 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 = 3²

Assim, a soma dos números da n-ésima é n²

Logo, a soma dos números da 9a linha é:

9² = 9 x 9

9² = 81

Letra D