Question

No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a hipotenusa AC mede 12 cm e o cateto BC mede 6 cm. Se M é o ponto médio de BC, então a tangente do ângulo MAC é igual a

a) √2/7
b) √3/7
c) 2/7
d) 2√2/7
e) 2√3/7

Answer 1

aplicando pitagoras em ABC obtemos AB = 6raiz3

como ABM é retangulo, chamaremos o angulo BÂM  de X e o angulo MÂC de Y.

aplicando a tgx no triangulo abm obtemos tgx = raiz3/6

por fim utilizaremos a formula da soma de dois arcos tg(x+y) =( tg x +tg y)/(1-tgx*tgy)
 
faça as substituições e obterá raiz de 3/7