Question

Rodolfo é engenheiro e está projetando uma das
ruas de um condomínio que será construído.
Para isso, ele determinou que essa rua será
representada no papel por um segmento AE,
em que A e E são, respectivamente, o início e o
final da rua.
Ainda no papel, Rodolfo marcou três pontos
distintos B, C e D, sobre AE, de modo que AB.
BC.CD e DE fossem quatro quadras dessa
rua e AB e BC tivessem a mesma proporção
que CD e DE.
Se no papel a quadra BC tem 2 centímetros a
mais do que a quadra AB, e ainda que as
quadras CD e DE medem, respectivamente,
12 cm e 16 cm, a medida da quadra BC no papel
é, em centímetros, igual a

(a) 4

(b) 6

(c) 8

(d) 12

Answer 1

Para resolver isso basta pensarmos que no enunciado diz: AB e BC têm a mesma proporção de que CD e DE.

Portanto,

$\frac{CD}{DE} = \frac{AB}{BC}$ ⇒ $\frac{12 cm}{16 cm} = \frac{AB}{AB + 2cm}$ ⇒ $12AB + 24 = 16AB$ ⇒ $4AB = 24$ ⇒ $AB= 6 cm$

Se AB é igual a 6 cm e BC é igual a AB + 2cm, logo:

BC = AB + 2cm

BC = 6cm + 2 cm

BC = 8cm

Letra C

Espero ter ajudado, se sim favor marcar como melhor resposta!

Desde já agradeço e qualquer dúvida é só perguntar!