Question

responda as inequações

a)2x+2 < x+16
-
b)2(x+3) > 3(1-x)

c)3x+4 > -x+52

d)2-3x > x14
-

Answer 1

A) $2x+2 < x+16$

• Subtraindo $x$ de ambos os lados:

$2x+2 < x+16 \\2x - x + 2 < x-x+16 \\x + 2 < 16$

• Subtraindo $2$ de ambos os lados:

$x + 2 < 16 \\ x + 2 - 2 < 16 - 2 \\ x < 14$

B) $2 \cdot (x+3) > 3 \cdot (1-x)$

• Efetuando a distributiva no lado esquerdo:

$2 \cdot (x+3) > 3 \cdot (1-x) \\ 2x + 6 > 3 \cdot (1-x)$

• Efetuando a distributiva no lado direito:

$2x + 6 > 3 \cdot (1-x) \\ 2x + 6 > 3 - 3x$

• Somando $3x$ em ambos os lados:

$2x + 6 > 3 - 3x \\ 2x + 3x + 6 > 3 - 3x + 3x \\ 5x + 6 > 3$

• Subtraindo $6$ em ambos os lados:

$5x + 6 > 3 \\ 5x + 6 - 6 > 3 - 6 \\ 5x > -3$

• Dividindo $5$ por ambos os lados:

$5x > -3 \\\\ \dfrac{5x}{5} > \dfrac{-3}{5} \\\\ x > -\dfrac{3}{5}$

Com base nos exemplos, você pode as letras C) e D).