Matemática, perguntado por josematheusnoveli, 1 ano atrás

Resolvi esse log corretamente?
log_{3}  \frac{x+3}{x-1} = 1
log_{3}  \frac{x+3}{x-1} =<br />
 \frac{x+3}{x-1} =3^1<br />
Resolvendo a continha x=3

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
0
EAE meu velho,

vc fez correto, só faltou terminar, então use a propriedade de log, a decorrente da definição, antes, exponha a condição de existência..

\begin{cases}x+3\ \textgreater \ 0~~e~~x-1\ \textgreater \ 0~~com~~x \neq 1\\
x\ \textgreater \ -3~~~~~~~~x\ \textgreater \ 1\end{cases}

\boxed{log_bb=1\Rightarrow 1=log_bb}\\\\\\
log_3\left( \dfrac{x+3}{x-1}\right)=1\\\\
log_3\left( \dfrac{x+3}{x-1}\right)=log_33\\\\
 \dfrac{x+3}{x-1}=3\\\\
x+3=3\cdot(x-1)\\
x+3=3x-3\\
x-3x=-3-3\\
-2x=-6\\\\
x= \dfrac{-6}{-2}\\\\
x=3~~(atende~a~condicao~de~existencia)\\\\\\
\Large\boxed{\boxed{S=\{3\}}}

Tenha ótimos estudos ;D
Perguntas interessantes