Question

As raizes de x² - 2x - 3 = 0, são;


a) 3 e -1
b) -3 e 1
c) 1 e 3
d) -1 e -3
e) 2 e 3

Answer 1

Fórmula de Bhaskara → -b ± √∆/2a
∆ = b² - 4ac

∆ = (-2) - 4. 1. (-3)
∆ = 4 + 12
∆ = 16

-(-2) ± √16/2.1
2 ± 4/2

2 + 4/2
6/2
3

2 - 4/2
-2/2
-1

a) 3 e -1

Answer 2

As raízes de uma equação de 2° grau podem ser encontradas através de fórmula de Bhaskara:

x = $\frac{-b+/- \sqrt{ b^{2} -4.a.c} }{2a}$, então para:

$x^{2} -2x-3=0$

a = 1
b = -2
c = -3

x = $\frac{-(-2)+/- \sqrt{ (-2)^{2} -4.1.(-3)} }{2.1}$ ⇒

x = $\frac{2+/- \sqrt{4+12} }{2}$ ⇒

x = $\frac{2+/- \sqrt{16} }{2}$ ⇒

x = $\frac{2+/-4}{2}$ ⇒

x₁ = $\frac{2+4}{2}= \frac{6}{2}=3$

x₂ = $\frac{2-4}{2}= \frac{-2}{2}=-1$

S = (3, -1)

Resposta a