Matemática, perguntado por sixteenlinesz, 8 meses atrás

Resolver o exercício 14. Se possível explique passo a passo

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por diegocaprincipal
2

Resposta: E

Explicação passo-a-passo:

Qualquer número que está dentro de uma raiz necessariamente deve maior ou igual a 0 para ser real.

Então

2 - ||x+3| -5| \geq 0\\||x+3| -5|  \leq 2\\

Por meio das propriedades das inequações modulares, vamos resolver o problema:

-2\leq |x +3| - 5 \leq 2

Adicionando 5 a ambos todos os membros da desigualdade:

3 \leq |x+3| \leq 7\\

Podemos ter | x + 3| = x + 3 ou |x +3 | = -(x +3)

No primeiro caso:

3 \leq x +3 \leq 7\\0 \leq x \leq 4

No segundo caso:

3 \leq -(x+3) \leq 7

Multiplicando por (-1) a desigualdade, invertendo os sinais, ficamos com

-7 \leq x+3 \leq -3\\-10 \leq x \leq -6

Na união dos intervalos, temos que.

[-10,-6] U [0,4]

Bons estudos. Função modular é chato, mesmo.

Perguntas interessantes