Question

Resolver a seguinte equação: n!/(n-2)!=42​

Answer 1

Resposta:

7 ou - 6

Explicação passo-a-passo:

n * (n - 1) * (n -2)! / (n - 2)! = 42

cortando os termos iguais, ficamos com

n * (n - 1) = 42

substituindo o ( n ) por x, teremos uma equação do segundo grau

$x (x - 1) = 42 \\ \\ {x}^{2} - x - 42 = 0 \\ \\ Δ = ( - 1) ^{2} - 4(1)( - 42) \\ Δ = 169 = {13}^{2} \\ \\ x1 = \frac{ - ( - 1) + 13}{2(1)} = 7 \\ \\ x2 = \frac{ - ( - 1) - 13}{2(1)} = - 6$