Resolver a equação 2sen(17x) + (√3)cos(5x) + sen(5x) = 0
davidjunior17:
Eu resolvi no caderno!
O resultado final foi 360° , isto é 2π.
Você tem o gabarito?
Alguém tem uma opinião diferente?
Por favor manda pra mim a solução. Não tenho gabarito.
2π não é , teríamos 2*0+√3 * (-1) + 0 =0
Use fórmula de Werner e outras
sen (a)+ sen(b)=2*sen[(a+b)/2] * cos[(a-b)/2]
sen (a)+ sen(b)=2*sen[(a+b)/2] * cos[(a-b)/2]
Muito bom!
Obrigado!
E feliz ano novo!
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
2sen(17x) + (√3)cos(5x) + sen(5x) = 0
****tan(π/3) =sen(π/3)/cos(π/3) = √3
Substitua √3 por sen(π/3)/cos(π3)
2sen(17x) + sen(π/3)cos(5x)/cos(π/3) + sen(5x) = 0
2sen(17x)*cos(π/3) + sen(π/3)cos(5x) + sen(5x)*cos(π/3) = 0
****sen(a+b)=sen(a)*cos(b)+sen(b)*cos(a)
****sen(5x+π/3) = sen(π/3)cos(5x) + sen(5x)*cos(π/3)
2sen(17x)*cos(π/3) + sen(π/3+5x) = 0
2sen(17x)*(1/2) + sen(π/3+5x) = 0
sen(17x) + sen(π/3+5x) = 0
sen(17x) =-sen(π/3+5x)
****sen(a) = -sen(-a)
********sen(17x)=-sen(-17x)
-sen(-17x)=-sen(π/3+5x)
-17x =π/3+5x
-22x =π/3
x=-π/66 é a resposta
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