Question

Seja E um espelho côncavo cujo raio de curvatura é 60,0 cm. Qual tipo de imagem obteremos se colocarmos um objeto real de 7,50 cm de altura, verticalmente, a 20,0 cm do vértice E?

Answer 1

Primeiramente analisaremos onde a imagem se localizará no  plano pela seguinte fórmula:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{p}+\frac{1}{p'}$

Onde f = foco = metade do raio de curvatura = 30 cm

p = distância do objeto ao vértice do espelho = 20 cm

p' = distância da imagem ao vértice = ?

$\frac{1}{30} = \frac{1}{20}+\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{30} - \frac{1}{20}=\frac{1}{p'}$

$\frac{2}{30*2} - \frac{3}{20*3}=\frac{1}{p'}$

$\frac{1}{p'} = \frac{2-3}{60}$

$\frac{1}{p'} = \frac{-1}{60}$

$p' = -60 cm$

Pelo fato de p' ser negativo chamamos este tipo de imagem de virtual, pelo fato de que a imagem não é projetada.

Com isso utilizaremos ou fórmula, a de Aumento:

$A = \frac{-p'}{p} = \frac{i}{o}$

Onde i = altura da imagem = ?

o = altura do objeto = 7,5 cm

$\frac{-(-60)}{20} = \frac{i}{7,5}$

$\frac{60)}{20} = \frac{i}{7,5}$

$i = 7,5 * 3$

$i = 22,5 cm$

A altura da imagem é positiva, ou seja, a imagem é direita (mesmo sentido do objeto) e seu valor absoluto é maior que o do objeto, o que nos diz que a imagem será maior.

Portanto, A imagem será Virtual, maior e direita.