Question

Resolvendo no intervalo [0;2π[ , a equação cos²x - 2 . cosx + 1 = 0 temos quantas soluções?

Answer 1

cos²x - x*cosx + 1 = 0
⇒ (cosx - 1) = 0
⇒ cosx = 1
⇒ x = 0
Logo, no intervalo de [0;2π[ , x só tem uma solução

OBS: Para melhor visualização, é possível fazer a substituição: cosx = y
Daí, terá a equação y² - 2y + 1 = 0.
Resolve a equação, volta para a variável e ache os valores. (posso fazer aqui se precisar)