Matemática, perguntado por brunogremiobr, 1 ano atrás

Resolvendo a expressão numérica (5² . 55 . 1254 ) 3 : (25² . 5² . 5)², obtemos:


ProfDanielGuisard: o primeiro parênteses está multiplicado por 3 ou elevado a 3?
brunogremiobr: elevado
brunogremiobr: 125 tambem é elevado
brunogremiobr: 125 elevado a 4
brunogremiobr: o 5 tambem é elevado
brunogremiobr: foi um erro aqui do teclado
brunogremiobr: então na primeira e 5 elevado a 2,5 elevado a 5 e 125 elevado a 4 e tres elevado
ProfDanielGuisard: entendi, vou fazer aqui e te mando
brunogremiobr: valeu

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfDanielGuisard
4
Primeiro é preciso aplicar a distributiva na potência para todos os fatores que estão dentro do parênteses, tanto no numerador(parte de cima) como no denominador(parte de baixo) da fração dada, vejamos:
(5²*³ *  5^{5*3}  125^{4*3} )/  (25²*² * 5²*² *5²)
Nesta primeira linha eu multipliquei o expoente que o número já apresentava pelo expoente que estava fora do parênteses, em cima foi o 3 e em baixo foi o 2, ok? Agora vou efetuar as multiplicações:
( 5^{6} * 5^{15}  125^{12} ) / ( 25^{4}  5^{4} * 5²)
Perceba que todas as bases do exercício são múltiplas de 5, então vou escrever todas com a base 5 e as respectivas potências. 25 é 5 com potência 2, 125 é 5 com potência 3.
( 5^{6} * 5^{15} * 5^{3*12} )/( 25^{2*4}
* 5^{4} * 5²)
Agora com todas potências na base 5, é só somar os expoentes quando for multiplicação, e depois subtraímos na divisão. Veja:
 5^{4+15+3*12}  5^{2*2 + 4 + 2}
Lembrando-se que fazemos primeiro a multiplicação e depois a soma, obtemos:
 5^{55} /  5^{14}
Agora fazendo a subtração dos expoentes, encontramos:
 5^{41}
Perguntas interessantes