Question

Resolvendo a equação |3x-31=9 encontramos como raízes os números:
a) 3 e-3;
b) 3 e -2;
c) 4 e -2;
d) -4 e 2;
e) -4 e -2;​
por favor

Answer 1

A alternativa C é a correta. As raízes da equação modular dada são 4 e -2.

Para encontrar as soluções da equação, precisamos recordar a definição de módulo.

Módulo

O módulo de número real $x$ pode ser representado pelas sentenças:

$\boxed{ |x| = \left \{ {{x, \: se \: x\geq 0} \atop {-x, \: se \: x < 0}} \right. }$

Aplicando essa definição na equação anterior, precisamos desenvolver o módulo para os casos em que 3x -3 é maior que zero ou menor que zero.

• 3x-3

Para quando 3x - 3 ≥ 0, apenas removemos o módulo, sem nenhuma alteração:

$|3x-3| = 9 \\\\3x-3 = 9 \\\\3x = 12 \\\\x =\dfrac{12}{3} \\\\\boxed{x=4}$

Uma das soluções da equação é x = 4.

• -(3x-3)

Para quando 3x - 3 < 0, removemos o módulo e alteramos o sinal do argumento do módulo:

$|3x-3| = 9 \\\\-(3x-3) = 9 \\\\-3x+3 = 9\\\\ -3x = 6\\\\x =-\dfrac{6}{3} \\\\\boxed{x=-2}$

Assim, o conjunto solução da equação dada é S = {-2, 4}. A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Módulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52252950

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1