Question

Resolva utilizando um sistema de equaçoes:
Dois numeros naturais diferem de 4 unidades.A diferença de seus quadrados excede o quintuplo do menor dos numeros em 40 unidades.Calcule os numeros.

Answer 1

Chamado os números de x e y:
Do enunciado da tarefa podemos escrever:
x=y+4 (I)
e
$x^2-y^2-5y=40$
Substituindo o valor de x:
$(y+4)^2-y^2-5y=40 \rightarrow y^2+8y+16-y^2-5y=40$
$y^2+8y+16-y^2-5y=40 \rightarrow 3y=24 \rightarrow y=8$

De (I)
x=y+4
x=8+4
x=12