Resolva pelo método que achar adequado o seguinte sistema de equações: { 4x+y=2 { 6x-2y+3
Soluções para a tarefa
Resposta:
{ 4x+y=2 ==>y=2-4x (i)
{ 6x-2y=3 (ii)
(i) em (ii)
6x-2*(2-4x)=3
6x-4+8x=3
14x=7
x=7/14=1/2
Usando (i) ==> y=2-4*(1/2) =2-2=0
x= 2/3 e y = 0
Os valores de X e Y são, respectivamente, 1/2 e 0.
Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas, o que forma um Sistema Possível Determinado (SPD).
Nesse caso, temos um sistema com duas equações e duas incógnitas, o que nos permite encontrar uma solução. Para isso, vamos isolar uma das variáveis na primeira equação e substituir na segunda equação, de modo a ter uma expressão com apenas uma incógnita. Assim:
4x + y = 2
y = 2 - 4x
6x - 2y = 3
6x - 2(2 - 4x) = 3
6x - 4 + 8x = 3
14x = 7
x = 1/2
Por fim, substituindo o valor da variável X, podemos concluir que o valor de Y será:
y = 2 - 4 × (1/2)
y = 2 - 2
y = 0
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