Question

Resolva os sistemas de equações do 1 ° ou 2° graus, sendo U=R

a) x2 + y2=13
     x-y=1

Answer 1

(1+Y)²+Y²=13 
(1²+2.Y.1+Y²)+Y²=13 
1+2Y+Y²+Y²=13 
2Y²+2Y-12=0 (/2) 
Y²+Y-6=0 

∆=B²-4.A.C 
∆=1²-4.1.-6 
∆=1+24=25 

x=-B±√∆/2A 
x'=-1+5/2=2 
x''=-1-5/2=-3 

S = {2,3}

Answer 2

$\left \{ {{ x^{2}+ y^{2} =13} \atop {x - y =1}} \right.$

O mais fácil nesse caso é resolver pelo método da substituição,

x - y = 1
x = 1+ y

Agora você substitui esse x na outra equação:

x² + y² = 13
(1 + y)² + y² = 13
1 + 2y + y² + y² = 13
2y² + 2y +1 - 13 = 0
2y² + 2y - 12 = 0
podemos dividir tudo por 2

y² + y - 6 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 1 - 4.1.(-6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

y = (-1 + √25)/2           x = y + 1 = 2 + 1 = 3
=  4/2 = 2                   

ou

y =( -1 -5)/2                x = -3 + 1 = -2
= -6/2 = -3