Question

Resolva os sistemas de inequações em R :


Me ajudem!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cíntia, que esta questão também é simples.

Tem-se o seguinte sistema de inequações;

{5 - 2x ≤ 4
{x - 5 < 1 - x

i) A exemplo do que fizemos nas suas questões anteriores, vamos "arrumar" cada uma das expressões do sistema. Assim, teremos:

Para a 1ª inequação, teremos:

5 - 2x ≤ 4 ------ passando "5' para o 2º membro, teremos;
- 2x ≤ 4 - 5
- 2x ≤ -1 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos;
2x ≥ 1
x ≥ 1/2     . (I) --- (note: quando multiplicamos por "-1" o sentido mudou para "≥").

Para a segunda inequação, teremos:

x - 5 < 1-x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem parea o 2º, teremos:

x + x < 1 + 5
2x < 6
x < 6/2
x < 3      . (II)

ii) Agora veja que ficamos com o sistema já totalmente simplificado, formado pelas expressões (I) e (II), que são:

x ≥ 1/2      . (I)
e
x < 3        . (II)

iii) Assim, como você vê aí em cima, então teremos que o conjunto-solução será este:

1/2 ≤ x < 3  ---- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {x ∈ R | 1/2 ≤ x < 3}.

E ainda, também se quiser, o conjunto-solução poderá ser expresso da seguinte forma, o que é a mesma coisa:

S = [1/2; 3).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.