Question

Resolva os sistemas de equações abaixo:

a)x+y=10 b)12x+12y=120
2x+y=14 5x-5y=(-10)

Answer 1

Olá,
Letra A)
x=10-y
2x+y=14.
2 (10-y)+y=14
20-2y+y=14
-y=14-20
-y=-6. × (-1)
y=6.

X=10-y
X=10-6
X=4.



Letra B)
5x=(-10)+5y
12x+12y=120
12.5 (-10)+5y+12y=120
60 (-10)+17y=120
-600+17y=120
17y=120+600
17y=720
y=42,35.

5x=(-10)+5y
5x=(-10)+5.42,35
5x=(-10)+211,75
5x=201,75
x=201,75/5
x=40,35.

Espero ter ajudado!!!!!

Answer 2

Método da substituição

a ) x + y = 10
2x + y = 14

Isolando o x na primeira equação:

x + y = 10
x = 10 - y

Substituindo o valor de x na segunda equação:

2x + y = 14
2.(10 - y) + y = 14
20 - 2y + y = 14
- 2y + y = 14 - 20
- y = - 6 .(- 1)
y = 6

Substituindo o valor de y na equação onde o x foi isolado:

x = 10 - y
x = 10 - 6
x = 4

Tirando a prova:

Substituindo x e y na primeira equação:

x + y = 10
4 + 6 = 10

Substituindo x e y na segunda equação:

2x + y = 14
2.4 + 6 = 14
8 + 6 = 14

Método da adição

b ) 12x + 12y = 120
5x - 5y = - 10

Multiplicando a primeira equação por 5 que é o coneficiente de y na segunda equação, e a segunda equação por 12 que é coeficiente de y na primeira equação, para igualar os coeficientes de y:

12x + 12y = 120 (× 5)
5x - 5y = - 10 (x 12)

60x + 60y = 600
60x - 60y = - 120

Agora elimina-se os coeficientes de y simétricos e soma-se os demais membros:

120x = 480
x = 480/120
x = 4

Agora substituindo o valor de x em qualquer uma das equações para obter o valor de y:

5x - 5y = - 10
5.4 - 5y = - 10
20 - 5y = - 10
- 5y = - 10 - 20
- 5y = - 30 .(- 1)
5y = 30
y = 30/5
y = 6