Question

se o quociente de 2 +3i pelo complexo z é igual a 2+ i, então z, vale:

Answer 1

z = a + bi

                 $\frac{2+3i}{a + bi}=2+ i \\ \\ \frac{2+3i}{2+i} =a+bi \\ \\ \frac{(2+3i)(2-i)}{(2+i)(2-i)}=a+bi \\ \\ \frac{4-2i+6i-3i^2}{4-i^2} =a+bi \\ \\ \frac{4+3+4i}{4+1} =a + bi \\ \\ \frac{7+4i}{5} =a+bi \\ \\ a+bi= \frac{7}{5} + \frac{4}{5}i$

                                 $z= \frac{7}{5} + \frac{4}{5}i$