Question

Resolva os sistemas de equações abaixo 5x-2y=1 2x+3y=31

Answer 1

Resposta:

S = {65/19, 459/57}

Explicação passo-a-passo:

5x - 2y = 1 (i)

2x + 3y = 31 (ii)

Multiplicando (i) por 3 e (ii) por 2, obtemos:

15x - 6y = 3

4x + 6y = 62

Somando as equações obtidas acima, temos:

19x = 65

x = 65/19

Substituindo: x = 65/19 em (ii), temos:

2x + 3y = 31 (ii)

2(65/19) + 3y = 31

130/19 + 3y = 31

130 + 57y = 589

57y = 589 - 130

57y = 459

x = 459/57

S = {65/19, 459/57}

Answer 2

Os valores de x e y são calculados a seguir.

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{5x-2y=1} \atop {2x+3y=31}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 3 e, a segunda por 2, temos:

$\left \{ {{15x-6y=3} \atop {4x+6y=62}} \right.$

Somando os termos, temos

$19x=65\\\\x=\frac{65}{19}$

Substituindo esse valor na primeira equação, temos

$5\,.\,\frac{65}{19}-2y=1\\\\\frac{325}{19}-2y=1\\\\2y=\frac{325}{19}-1\\\\2y=\frac{325}{19}-\frac{19}{19}\\\\2y=\frac{325-19}{19}\\\\2y=\frac{306}{19}\\\\y=\frac{\frac{306}{19}}{2}\\\\y=\frac{153}{19}$