Question

escreva Qual foi o princípio da equivalência usado.
a) se x<-2 então x-1<3
b)se 2x>-13, então x > -13/2
c) se x + 1 >8, então x>7
d) se 2x> 1/4, então x> 1/8
Conta por favor!. por favor respondam

Answer 1

Boa tarde, Beatriz!

a) $x<-2$

Princípio aditivo da desigualdade

Somando $(-1)$ nos dois lados da inequação:

$x-1<-2-1 \iff \boxed{x-1<-3}$

b) $2x>-13$

Princípio multiplicativo da desigualdade

Multiplicando os dois lados dessa inequação por $\dfrac{1}{2}$:

$\dfrac{2x}{2}>\dfrac{-13}{2} \iff \boxed{x>-\dfrac{13}{2}}$

c) $x+1>8$

Princípio aditivo da desigualdade

Somando $(-1)$ nos dois lados da inequação:

$x+1-1>8-1 \iff \boxed{x>7}$

d) $2x>\dfrac{1}{4}$

Princípio multiplicativo da desigualdade

Multiplicando os dois lados dessa inequação por $\dfrac{1}{2}$:

$\dfrac{2x}{2}>\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{2} \iff \boxed{x>\dfrac{1}{8}}$