Question

resolva os sistemas de equações abaixo:
                              2x + y= 5                          
                                 xˆ- yˆ= 8                                     

com cálculos!

Answer 1

Método da Adição:

2x + y = 5
  x² - y² = 8      (+)

2x + y = 5
y = 5 - 2x

x² - y² = 8
x² - (5 - 2x)² = 8
x² - (25 - 2.5.2x + 4x²) = 8
x² - (25 - 20x + 4x²) = 8
x² - 25 + 20x - 4x² = 8
x² - 4x² + 20x - 25 - 8 = 0
- 3x² + 20x - 33 = 0 ( -1)

3x² - 20x + 33 = 0
a = 3; b = - 20; c = 33

Δ = b² - 4ac
Δ = (-20)² - 4.3.33
Δ = 400 - 12.33
Δ = 400 - 396
Δ = 4

x = - b +/- √Δ     =   - ( - 20) +/- √4
       -------------        ---------------------
              2a                      2.3


x = 20 + 2              22         (:2)              11
     ------------   =   --------                =  -----------
           6                   6        (:2)                  3

x = 20 - 2
      ---------  =  18/6 = 3
         6
--------------------------------------
x = 3
x - y = 8
x - 8 = y
3 - 8 = y
- 5 = y
y = - 5

=====================
x = 11/3
x - y = 8
11     -  y   =   8
-----          
 3

11 - 3y = 3.8
---------    -----
    3           3

11 - 3y = 24
11 - 24 = 3y
- 13 = 3y
3y = - 13
y = - 13
       ------
          3

R.: x = 11/3 e y = - 13/3  e x = 3 e y = - 5