Question

Resolva as equações:
a) log 2(x-3)+ log 2x=2

b)log 9x+log27x-log3x= -1

Answer 1

a- log2x-6+log2x = 2
    log2x.2x/6 =2
    100 = 4.x.x/6
    600/4 = x.x
    x= 5raiz de 10

b- log9x.27x/3x=-1
   log81x = -1
   1/10= 81x
   x= 1/810

Answer 2

A)Usamos a propriedade loga b=loga c=loga bc
log2(x-3)+log2 x=2
log2 x(x-3)=2
Lembre que Loga b=c,significa que 'a' elevado a 'c' é igual a 'b'.
x(x-3)=4
x^2 3x -4=0
x=4 ou x=-1
Temos que excluir x=-1,pois não é definido o log de números negativos.(Substituindo  na equação original, ficaria log2 (-4) + log2 (-1) = 2, o que não é verdade.)
S={4}