Question

Em um prisma regular triangular, cada aresta lateral mede 10 cm e cada aresta da base mede 6 cm. Calcular desse Prisma:
a) A área da base
b) A área lateral
c) A área total
d) O volume

Answer 1

a) A área da base do prisma é um triângulo equilátero de lado igual a 6 cm. Então, a sua área (Ab) é igual a:
Ab = 6²√3 ÷ 4
Ab = 36 × 1,732 ÷ 4
Ab = 15,588 cm²

b) A área lateral é igual à soma das áreas de suas três faces laterais. Cada uma destas faces é um retângulo de lados iguais a 6 cm e 10 cm. Assim, cada face tem área de:
Af = 6 cm × 10 cm
Af = 60 cm²
Como são três as faces, a área lateral (Al) é igual a:
Al = 3 × 60 cm²
Al = 180 cm²

c) A área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (2 × Ab) e da área lateral (Al):
At = (2 × Ab) + Al
At = (2 × 15,588) + 180 
At = 211,176 cm²

d) O volume (V) do prisma é igual ao produto da área da base (Ab) pela sua altura (h):
V = Ab × h
V = 15,588 cm² × 10 cm
V = 155,88 cm³